vector<int> linearSieve(int n) {
    vector<bool> is_prime(n + 1, true);
    vector<int> primes;

    for (int i = 2; i <= n; ++i) {
        if (is_prime[i]) {
            primes.push_back(i);
        }

        for (int j = 0; j < primes.size() && i * primes[j] <= n; ++j) {
            is_prime[i * primes[j]] = false;
            if (i % primes[j] == 0) {
                break;
            }
        }
    }
    return primes;
}