💡 真题解析

【答案】 错误

【考纲知识点】 冒泡排序算法的时间复杂度分析以及递推关系式的建立

【解析】

冒泡排序最坏情况分析

在最坏情况下，冒泡排序需要对一个长度为n的数组进行n-1轮比较和交换操作。每一轮中，需要比较的次数逐渐减少。对于长度为n的数组，第一轮需要比较n-1次，第二轮需要比较n-2次，以此类推，最后一轮需要比较1次。

递推关系式分析

如果要建立递推关系式，对于长度为n的数组进行冒泡排序，可看作先对长度为 n-1的数组进行冒泡排序（其复杂度为T(n-1)），然后再进行n-1次比较和可能的交换操作。所以递推关系式应该是T(n)=T(n-1)+(n-1)，而不是T(n)=T(n-1)+n。

初始条件分析

当n=0时，数组为空，不需要进行任何排序操作，所以T(0)=0，而不是T(0)=1。

综上所述，题目中的说法是错误的。