6、某算法的递推关系式为T(n) = T(n - 1) + n(n为正整数)及 T(0) = 1 ,则该算法的时间复杂度为O(n2) 。

别灰心,再试一次!

💡 真题解析

答案:对

解析:$T(n)$表示问题规模是n时算法的平均时间复杂度,

根据递推关系式,我们可以计算$T(n)$:

$$

\begin{aligned}

T(n) = T(n-1) + n  \\

   & = T(n-2) + n-1 + n \\

   & = \cdots \\

   & = T(0) + 1 + 2 + ... + n \\

   & = 1 + (n+1)n/2

\end{aligned}

$$

因此:该算法的时间复杂度为:$O(n^2)$