6、某算法的递推关系式为T(n) = T(n - 1) + n(n为正整数)及 T(0) = 1 ,则该算法的时间复杂度为O(n2) 。
答案:对
解析:$T(n)$表示问题规模是n时算法的平均时间复杂度,
根据递推关系式,我们可以计算$T(n)$:
$$
\begin{aligned}
T(n) = T(n-1) + n \\
& = T(n-2) + n-1 + n \\
& = \cdots \\
& = T(0) + 1 + 2 + ... + n \\
& = 1 + (n+1)n/2
\end{aligned}
$$
因此:该算法的时间复杂度为:$O(n^2)$