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第 197 题 / 共 201 题
6. 一棵有N个节点的完全二叉树,则树的深度为⌊log2N⌋+1。()
你真棒!
📝 题目解析
答案:√
知识点:完全二叉树的深度计算
解析:完全二叉树的深度公式为⌊log₂N⌋ + 1,例如N=8时,深度为4(⌊log₂8⌋ + 1 = 3 + 1 = 4深度为3+1=4,实际8个节点的完全二叉树深度为4,公式正确)。
- 当N=1时,⌊log21⌋=0,深度0+1=1,符合实际。
- 当N=4时,⌊log24⌋=2,深度2+1=3(第1层1个、第2层2个、第3层1个,共4个节点),符合实际。
- 当N=7时,⌊log27⌋=2,深度2+1=3(满二叉树,3层共7个节点),符合实际。
知识点:完全二叉树的深度计算
解析:完全二叉树的深度公式为⌊log₂N⌋ + 1,例如N=8时,深度为4(⌊log₂8⌋ + 1 = 3 + 1 = 4深度为3+1=4,实际8个节点的完全二叉树深度为4,公式正确)。
- 当N=1时,⌊log21⌋=0,深度0+1=1,符合实际。
- 当N=4时,⌊log24⌋=2,深度2+1=3(第1层1个、第2层2个、第3层1个,共4个节点),符合实际。
- 当N=7时,⌊log27⌋=2,深度2+1=3(满二叉树,3层共7个节点),符合实际。