答案：B
知识点：指针运算与逻辑运算
解析：int*类型的指针变量不能直接进行乘法运算（p * p语法错误）；a * a是整数乘法，a && a和p && p是逻辑与运算（指针非空则为真），均符合语法。

A. a*a→整数相乘，语法合法。
B. p*p→指针存储地址，地址之间的乘法无意义，C++不允许指针相乘，语法错误。
C. a&&a→a会被隐式转换成布尔值（非0为true，0为false），逻辑与运算合法。
D. p&&p→指针非空时为true，空指针为false，逻辑与运算合法（判断指针是否非空）。