💡 真题解析

【答案】A

【考纲知识点】动态规划

【解析】动态规划的性质主要包括最优子结构、无后效性和有重叠子问题

最优子结构：如果问题的最优解所包含的子问题的解也是最优的，就称该问题具有最优子结构，即满足最优化原理。这意味着问题的最优解可以通过其子问题的最优解来构建。

无后效性：即某阶段状态一旦确定，就不受这个状态以后决策的影响。也就是说，某状态以后的过程不会影响以前的状态，只与当前状态有关。这一性质确保了动态规划方法的有效性，因为当前阶段的选择不会影响到之前阶段的状态。

有重叠子问题：子问题之间是不独立的，一个子问题在下一阶段决策中可能被多次使用到。这一性质是动态规划算法能够通过存储和重用子问题的解来提高效率的关键。