题目描述

小杨所在班级共有 n 位同学，依次以 1,2,…,n 标号。这 n 位同学想排成一行队伍，其中有些同学之间关系非常好，在队伍里需要排在相邻的位置。具体来说，有 m 对这样的关系（m 是一个非负整数）。当 m≥1 时，第 i 对关系（1≤i≤m）给出 ai​,bi​，表示排队时编号为 ai​ 的同学需要排在编号为 bi​ 的同学前面，并且两人在队伍中相邻。

现在小杨想知道总共有多少种排队方式。由于答案可能很大，你只需要求出答案对 10^9+7 取模的结果。

输入格式

第一行，两个整数 n,m，分别表示同学们的数量与关系数量。

接下来 m 行，每行两个整数 ai​,bi​，表示一对关系。

输出格式

一行，一个整数，表示答案对 10^9+7 取模的结果。

输入输出样例

输入 #1

4 2
1 3
2 4

输出 #1

2

输入 #2

3 0

输出 #2

6

输入 #3

3 2
1 2
2 1

输出 #3

0

说明/提示

对于 20% 的测试数据点，保证 1≤n≤8，0≤m≤10。

对于另外 20% 的测试数据点，保证 1≤n≤10^3，0≤m≤1。

对于所有测试数据点，保证 1≤n≤2×10^5，0≤m≤2×10^5。