[GESP202409 八级] 手套配对
GESP编程共123题，本题是整站第1440题，已经有人完成了本题，加油！
题目描述
小杨有 n 对不同的手套，每对手套由左右各一只组成。
小杨想知道从中取出 m 只手套，恰好包含 k 对手套的情况有多少种。
小杨认为两种取出的情况不同，当且仅当两种情况取出的手套中存在不同的手套（同一对手套的左右手也视为不同的手套）。
输入格式
本题单个测试点内由多组测试数据。第一行是一个整数 t，表示测试用例数量。接下来是 t 组测试用例，每组一行。
每组数据只有一行三个正整数 n,m,k，表示手套数量、取出的手套数和目标对数。
输出格式
对每组数据，输出一行一个整数表示答案对 10^9+7 取模的结果。
输入输出样例
输入 #1
2 5 6 2 5 1 5
输出 #1
120 0
说明/提示
| 子任务 | 占比 | t | n | m | k |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 30% | ≤5 | 1000 | ≤3 | =1 |
| 2 | 30% | ≤5 | ≤5 | ≤10 | ≤5 |
| 3 | 40% | 10^5 | 1000 | 2000 | 2000 |
对全部的测试数据，保证 1≤t≤10^5，1≤n≤1000，1≤m≤2×n，1≤k≤n。
别灰心，再试一次！
真题解析
【题目大意】从n对手套中(左右手不同)选择m只，恰好有k只的方案数。
【考纲知识点】数论:排列组合
【解题思路】考虑从n对手套中选出k对手套，有
种选择，此时已经用掉了2k的次数，还剩下m-2k次，这些次数考虑从剩余的n-k双手套中，每个手套选一只，每种手套有2种选择，因此有
种情况。
因此答案ans=
由于数据量只有10三次方，因此可以杨辉三角，2的次幂取模可以直接递推求解，如果数据范围达到百万级别，则需要用逆元求解。
参考代码：
杨辉三角：
n,m,k百万级别数据范围的
参考代码(逆元):
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