题目描述

你和小杨在玩一个纸牌游戏。

你和小杨各有 3 张牌，分别是 0、1、2 。你们要进行 N 轮游戏，每轮游戏双方都要出一张牌，并按 1 战胜 0，2 战胜 1，0 战胜 2 的规则决出胜负。第 i 轮的胜者可以获得 2×ai​ 分，败者不得分，如果双方出牌相同，则算平局，二人都可获得 ai​ 分（i=1,2,…,N） 。

玩了一会后，你们觉得这样太过于单调，于是双方给自己制定了不同的新规则。小杨会在整局游戏开始前确定自己全部 n 轮的出牌，并将他的全部计划告诉你；而你从第 2 轮开始，要么继续出上一轮出的牌，要么记一次“换牌”。游戏结束时，你换了 t 次牌，就要额外扣 b1​+…+bt​ 分。

请计算出你最多能获得多少分。

输入格式

第一行一个整数 N，表示游戏轮数。

第二行 N 个用单个空格隔开的非负整数 a1​,…,aN​ ，意义见题目描述。

第三行 N−1 个用单个空格隔开的非负整数 b1​,⋯,bN−1​ ，表示换牌的罚分，具体含义见题目描述。由于游戏进行 N 轮，所以你至多可以换 N−1 次牌。

第四行 N 个用单个空格隔开的整数 c1​,,⋯,cN​ ，依次表示小杨从第 1 轮至第 N 轮出的牌。保证 ci​∈0,1,2 。

输出格式

一行一个整数，表示你最多获得的分数。

输入输出样例

输入 #1

4
1 2 10 100
1 100 1
1 1 2 0

输出 #1

219

输入 #2

6
3 7 2 8 9 4
1 3 9 27 81
0 1 2 1 2 0

输出 #2

56

说明/提示

样例解释 1

你可以第 1 轮出 0，并在第 2,3 轮保持不变，如此输掉第 1,2 轮，但在第 3 轮中取胜，获得 2×10=20 分；

随后，你可以在第 4 轮中以扣 1 分为代价改出 1 ，并在第 4 轮中取得胜利，获得 2×100=200 分。

如此，你可以获得最高的总分 20+200−1=219。

数据范围

对于 30% 的测试点，保证 N<=15。

对于 60% 的测试点，保证 N<=100。

对于所有测试点，保证 N≤1,000；保证 0≤ai​,bi​≤10^6。