题目描述

市场上共有 N 种商品，编号从 0 至 N−1 ，其中，第 i 种商品价值 vi​ 元。

现在共有 M 个商人，编号从 0 至 M−1 。在第 j 个商人这，你可以使用你手上的第 xj​ 种商品交换商人手上的第 yj​ 种商品。每个商人都会按照商品价值进行交易，具体来说，如果 vxj​​>vyj​​，他将会付给你 vxj​​−vyj​​元钱；否则，那么你需要付给商人 vxj​​−vyj​​ 元钱。除此之外，每次交易商人还会收取 1 元作为手续费，不论交易商品的价值孰高孰低。

你现在拥有商品 a ，并希望通过一些交换来获得商品 b 。请问你至少要花费多少钱？（当然，这个最小花费也可能是负数，这表示你可以在完成目标的同时赚取一些钱。）

输入格式

第一行四个整数 N,M,a,b，分别表示商品的数量、商人的数量、你持有的商品以及你希望获得的商品。保证 0≤a,b<N ，保证 a != b。

第二行 N 个用单个空格隔开的正整数 v0​,v1​,…,vN−1​ ，依次表示每种商品的价值。保证 1≤vi​≤10^9。

接下来 M 行，每行两个整数 xj​,yj​ ，表示在第 j 个商人这，你可以使用第 xj​ 种商品交换第 yj​ 种商品。保证 0≤xj​,yj​<N，保证 xj​ != yj​ 。

输出格式

输出一行一个整数，表示最少的花费。特别地，如果无法通过交换换取商品 b ，请输出 No solution。

输入输出样例

输入 #1

3 5 0 2
1 2 4
1 0
2 0
0 1
2 1
1 2

输出 #1

5

输入 #2

3 3 0 2
100 2 4
0 1
1 2
0 2

输出 #2

-95

输入 #3

4 4 3 0
1 2 3 4
1 0
0 1
3 2
2 3

输出 #3

No solution

说明/提示

数据范围

对于30%的测试点，保证 N≤10 ，M≤20。

对于70%的测试点，保证 N≤10^3 ，M≤10^4。

对于100%的测试点，保证 N≤10^5，M≤2×10^5。