[GESP202309 四级] 变长编码

GESP编程共123题,本题是整站第1381题,已经有人完成了本题,加油!

题目描述

小明刚刚学习了三种整数编码方式:原码、反码、补码,并了解到计算机存储整数通常使用补码。但他总是觉得,生活中很少用到 231−1 这么大的数,生活中常用的 0∼100 这种数也同样需要用 4 个字节的补码表示,太浪费了些。 热爱学习的小明通过搜索,发现了一种正整数的变长编码方式。这种编码方式的规则如下:

  1. 对于给定的正整数,首先将其表达为二进制形式。例如,(0){10}​=(0){2}​,(926){10}​=(1110011110){2}​。

  2. 将二进制数从低位到高位切分成每组 7 bit,不足 7bit 的在高位用 0 填补。例如,(0){2}​ 变为0000000 的一组,(1110011110){2}​ 变为 0011110 和 0000111 的两组。

  3. 由代表低位的组开始,为其加入最高位。如果这组是最后一组,则在最高位填上 0,否则在最高位填上 1。于是,0 的变长编码为 00000000 一个字节, 926 的变长编码为 10011110 和 00000111 两个字节。

这种编码方式可以用更少的字节表达比较小的数,也可以用很多的字节表达非常大的数。例如,987654321012345678 的二进制为 (0001101 1011010 0110110 1001011 1110100 0100110 1001000 0010110 1001110){2}​,于是它的变长编码为(十六进制表示) CE 96 C8 A6 F4 CB B6 DA 0D,共 9 个字节。

你能通过编写程序,找到一个正整数的变长编码吗?

输入格式

输入第一行,包含一个正整数 N。约定 0≤N≤10^18。

输出格式

输出一行,输出 N 对应的变长编码的每个字节,每个字节均以 2 位十六进制表示(其中, A-F 使用大写字母表示),两个字节间以空格分隔。

输入输出样例

输入 #1

0

输出 #1

00

输入 #2

926

输出 #2

9E 07

输入 #3

987654321012345678

输出 #3

CE 96 C8 A6 F4 CB B6 DA 0D

别灰心,再试一次!

真题解析

【题目大意】

1.给一个正整数,根据题目要求找它的变长编码,变长编码用16进制表示。

【考纲知识点】

1.基本运算、输入输出语句、一维数组、位运算的知识。

【解题思路】

1.按题目要求定义好需要的变量,并实现输入;

2.根据题意,1、将n对应的二进制,每7位1组,保存起来;

3.除了包含最高位那组,其他组最前面都增加1,例如中间一组是0001111,最前面加1变成10001111;

4.注意输出是先输出低位的数组,输出内容用16进制表示即可。

【参考程序】

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