3.【2023 年第 12 题】考虑一个有向无环图,该图包括4条有向边,即(1,2)、(1,3)、(2,4)和(3,4)。以下哪个选项是这个有向无环图的一个有效的拓扑排序?( )
【解析】本题考查的是“有向图的拓扑排序”这一知识点。拓扑排序是有向无环图中对顶点进行排序的一种方法,使得全部有向边从排在前面的顶点指向排在后面的顶点。根据本题给出的有向边(1,2)、(1,3)、(2,4)和(3,4),我们可以确定拓扑排序的正确选项。根据拓扑排序的定义,我们需要先排列没有前置依赖的顶点。根据上述关系,只有顶点1没有前置依赖,可知它必须是拓扑排序的第一个顶点。随后,根据关系 (1,2) 和(1,3),顶点2和顶点3是直接依赖于顶点1的,可知它们应该排在顶点1之后。最后,根据关系 (2,4)和(3,4),我们可知顶点4是直接依赖于顶点2和顶点3的,所以它应该在顶点2和顶点3后面。由此可知,有效的拓扑排序应该为1,2,3,4或者1,3,2,4,故选B。
【答案】B