5．下列程序的输出结果是（　　）。

#include <iostream>
using namespace std;
int f(int a, int b)
{
    if (a == 1)
        return b;
    if (b == 1)
        return a;
    return f(a-1, b) + f(a, b-1);
}
int main()
{
    cout << f(3, 5) << endl;
    return 0;
}

💡 真题解析

【解析】由于f ()函数有两个参数a和b，我们可以画一个二维表格，在二维表格中第a行第b列的格子中记录f (a,b)的返回值，可以发现：

● 当a等于1时，第a行第b列的格子中的数值为b；

● 当b等于1时，第a行第b列的格子中的数值为a；

● 当a和b均大于1时，第a行第b列的格子中的数值等于其左边和上边相邻的两个格子的数值之和，即f (a,b) = f (a-1,b)+f (a,b-1)。

这样，就可以画出一个3行5列的二维表格，见表2.11。f (3,5)的返回值即为表格中第3行第5列的格子中的数值，即41。

表2.11

	第1列	第2列	第3列	第4列	第5列
第1行	1	2	3	4	5
第2行	2	4	7	11	16
第3行	3	7	14	25	41

【答案】C